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- PROBLEMAS -

Para alumnos/as de  5º y 6º cursos de Primaria
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* Después de leer la "estrategia" que tienes al final, puedes empezar a resolver problemas en tu cuaderno.
* No olvides : planteamiento (operaciones indicadas), realización de operaciones (en un borrador) y solución (respondiendo a la pregunta)..


PROBLEMAS :
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1.- Hemos comprado un televisor por 570 €, una nevera por 691 € y una lavadora. Si toda la compra ha costado 1777 €, ¿cuánto ha costado la lavadora?

2.- En un almacén quedan 750 kilos de harina después de vender 15 sacos. Cada uno de los sacos pesaba 60 kilos. ¿Cuántos kilos había antes de la venta?

3.- En una fiesta hemos repartido 3 globos a cada uno de los 25 invitados y han sobrado 5 globos. ¿Cuántos paquetes de 10 globos hemos repartido?

4.- En una casa de vecinos tuvieron los siguientes gastos extras : por pintar la escalera 382 €, por arreglo de tejado 155 € y por cambiar la bomba del agua 750 €. ¿Cuánto tuvo que pagar cada uno de sus 9 vecinos? 

5.- Un señor compra un piso pagando primero la mitad a la entrada y lo que falta en 4 plazos de 33.250 € cada uno. ¿Cuál es el valor del piso? 

6.- Con el agua de un cubo se han llenado dos bidones de 350 cl y cinco jarras de 400 ml. ¿Cuántos decilitros de agua había en el cubo?

7.- Jesús ha ido en temporada de rebajas a comprar un ordenador con impresora que cuesta 900 €. Le han hecho un descuento del 18 %. ¿Cuánto ha tenido que pagar?

8.- Una caja tiene 12 botellas de leche. Cada botella contiene 15 dl de leche. ¿Cuántas jarras de 50 cl se pueden llenar con toda la leche?

9.- Jaime y Marta están construyendo una cometa. Jaime corta, de un rollo de 24 m de cinta, un trozo de 8,65 m y Marta corta otro trozo que mide 7,95 m. ¿Cuántos metros de cinta quedan en el rollo?

10.- Ainhoa y Lucía tienen cada una un coche con un depósito de gasolina de 60 litros. Ainhoa gasta en una semana las tres quintas partes del depósito y Lucía las tres cuartas partes del suyo. ¿Cuántos litros de gasolina ha gastado Lucía más que Ainhoa?

11.- Un contenedor lleno de arena pesa 500 kg. El 70 % del peso es de la arena. ¿Cuánto pesa el contenedor?

12.- Un litro de mercurio pesa 13,6 kg. ¿Cuántos kilogramos pesará el mercurio de 8 frascos de 0,75 litros cada uno?

13.- Los obreros del Ayuntamiento tienen que colocar, de lunes a viernes, 1 hm de acera. El lunes colocan 17,5 m, el martes 1,3 dam y el miércoles 0,295 hm. ¿Cuántos metros de acera deben colocar entre el jueves y el viernes?

14.- Sara quiere enchufar la televisión en un enchufe de la pared que está a 2,5 m de distancia. Como el cable de la televisión sólo mide 800 mm, tiene que colocar un alargador. ¿Cuántos centímetros debe medir como mínimo el alargador?

15.- Un campesino recogió 350 kilos de garbanzos y 280 kilos de alubias. Quiere colocarlos en sacos de 42 kilos. ¿Cuántos sacos necesita? 

16.- Una tienda ha vendido 38 televisiones y 26 ordenadores por 35.076 € . Si cada ordenador costaba 630 € , ¿cuánto costaba cada televisión?

17.- Una caja vacía pesa cuatro kilos y llena de naranjas pesa 30 kilos. ¿Cuánto pesarán las naranjas de 75 cajas iguales?

18.- En una granja han envasado 4.584 huevos en envases de cartón de una docena cada uno. ¿Cuántos envases han utilizado?

19.- Marta es muy aficionada a la fotografía. Ha hecho 147 fotos de personas, 464 de paisajes, 260 de animales y 137 de plantas. Las ha guardado en álbumes de 126 fotografías. ¿Cuántos álbumes ha utilizado?

20.- Por 25 días de trabajo a un obrero le han pagado 1.800 €. ¿Cuánto habría cobrado si sólo hubiese trabajado 16 días?

21.- Ane y Tatiana están haciendo una colección de cromos de animales. Ane tiene 152 cromos y Tatiana sólo tiene 74. ¿Cuántos cromos le tiene que dar Ane a Tatiana para que las dos tengan igual?

22.- El padre de Miguel va a comprar un coche que cuesta 22.496 €. Tiene que pagar de entrada 6.800 € y el resto lo tiene que pagar, mes a mes, durante tres años. ¿Cuántos euros tendrá que pagar cada mes durante tres años? 

23.- En un embalse había 35.558 litros de agua y cada día se filtraban 132 litros y se evaporaban 36 más. ¿Cuántos litros de agua quedarán en el embalse al cabo de una semana?

24.- Una isla tiene una superficie de 60.492 kilómetros cuadrados y la ciudad más importante cubre la sexta parte. ¿Qué superficie ocupa la ciudad?

25.- A una final de fútbol acudieron 15.648 aficionados. Con autobuses lo hicieron 2.126 y en tren 6.315. ¿Cuántos son los que fueron por otros medios?

26.- Un incendio afectó a dos naves en las que estaban almacenados 14.562 y 26.800 guitarras, respectivamente. Se salvaron 18.915.
¿Cuántas guitarras resultaron dañadas?

27.- ¿Cuántos céntimos hay en 7 billetes de 500 euros cada uno?

28.- Alba compra 3 kilos de tomates a 1,40 € el kilo, y medio kilo de pimientos a 2,30 € el kilo. ¿Cuánto pagará por la compra?

29.- Un billete de autobús vale 85 céntimos y un abono para 10 viajes, 5 €. ¿Cuánto ahorraremos en cada viaje si utilizamos un bono?

30.- Cuatro botellas de leche valen 4,25 €. ¿Cuál es el precio de cada botella?

31.- Mohamed compró 50 caramelos de menta. Cada caramelo costó 15 céntimos. Si pagó con un billete de 10 euros, ¿cuánto le devolvieron?

32.- Tengo 2 € y quiero comprar 3 periódicos que valen 0,95 € cada uno. ¿Puedo comprar los tres periódicos? ¿Por qué?

33.- Si una entrada al teatro vale 7,45 €, ¿cuánto valen 4 entradas?

34.- Una raqueta de tenis vale 35 € en una tienda y 23,60 € en otra. ¿Cuánto ahorraremos si compro la raqueta más barata?

35.- Averigua lo que cuesta un huevo sabiendo que media docena valen 65 céntimos.

36.- Una garrafa de cinco litros de agua cuesta 1,51 €. ¿Cuál es el valor de un litro?

37.- Dos latas de refresco valen 0,65 €. ¿Cuánto valen cinco latas iguales ?

38.- Daniel ha comprado un coche cuyo valor era 18.600 € . En el momento de la compra pagó 5.495 €. , y el resto en 12 mensualidades. ¿Cuánto pagó cada mes?

39.- Dos ciclistas parten del mismo punto y en dirección opuesta. Uno de ellos corre 12 km. cada cuarto de hora y el otro 15 km. en el mismo tiempo. Al cabo de 3 horas, ¿a qué distancia se hallará el uno del otro? 

40.- Una avioneta vuela a razón de 96 Km. por hora. Si ha realizado 8 vuelos de 2 horas cada uno. ¿Qué total de kilómetros ha recorrido? ¿Cuántos metros?

41.- Un libro consta de 248 páginas, cada una de las cuales tiene 26 líneas. Si en cada línea entran por término medio 47 letras, ¿cuántas letras tendrá aproximadamente el libro?

42.- En un monte se plantaron 84 hileras de árboles de 57 árboles cada una. Si los árboles costaron 45 € cada uno. ¿Cuál fue el precio total que se pagó?

43.- Se han repartido 3.856 kg. naranjas entre dos fruterías . Una recibió el doble que la otra. ¿Cuántos kilogramos de naranjas recibió cada frutería?

44.- Un sastre ha comprado ocho piezas de paño, cada una de las cuales medía 12 decámetros, 24 metros. Habiendo pagado a 12 euros el metro, ¿qué cantidad total pagó?

45.- Un rollo de alambre mide 373 metros, y ha de cortarse en dos partes de forma que una de ellas tenga 37 metros más que la otra. ¿Cuál debe ser la longitud de cada parte?

46.- Miguel quiere recorrer a pie una distancia de 1.015 Km. andando por término medio 4 horas por la mañana y 3 horas por la tarde, si camina por término medio 5 km. cada hora. ¿Cuántas horas empleará en hacer el recorrido? ¿Cuántos días?

47.- ¿Cuántos minutos tardará en llenarse un depósito de 10.080 litros de capacidad si recibe agua por tres grifos que arrojan, respectivamente, 60 litros,70 litros y 80 litros cada minuto? Responde también en horas.

48.- Mar salió de su casa con 80 €. Gastó dos quintas partes del dinero en unos pantalones y tres octavas partes en un jersey, ¿cuánto le costó cada prenda comprada? ¿Cuánto dinero le sobró?

49.- Mohamed y Kevin han metido sus cromos de futbolistas en un sobre, en total han reunido 75 cromos; si Mohamed metió el doble que Kevin, ¿cuántos cromos metió cada uno?

50.- Marisol compró un equipo de música por valor de 468 €. Pagó al contado la mitad y el resto lo pagó en doce mensualidades. ¿Cuánto dinero tuvo que pagar cada mes?

51.- En una exposición de pintura , tres quintos del total de los cuadros son de paisajes, dos novenos del total son bodegones y el resto son retratos. Si en la exposición hay un total de 450 cuadros, ¿cuántos cuadros hay de cada clase?

52.- Daniel ha comprado 18 metros de cuerda a 2,35 € cada metro. Si entrega para pagar un billete de cincuenta euros, ¿cuánto dinero le devolverán?

53.- Una botella de refresco de cola tiene una capacidad de  2,5 litros. Se llenaron 6 vasos de 250 mililitros. ¿Cuánto refresco queda en la botella?

54.- Una persona camina todos los días y hace un trayecto de cuatro kilómetros. Si el paso de esa persona mide 75 centímetros, ¿cuántos pasos da cada día?

55.- ¿Cuántos trozos de 6 metros se pueden cortar de una pieza de tela que mide 48 decámetros?

56.- Pagué un libro con un billete de 20 € y me devolvieron 8,45 €. ¿Cuál es el precio del libro?

57.- Una garrafa de agua cuesta 0,85 €. Si pago con dos monedas de cincuenta céntimos, ¿cuánto me devolverán?

58.- Pedro tiene doce euros en monedas de cincuenta céntimos. ¿Cuántas monedas de cincuenta céntimos tiene Pedro?  


ESTRATEGIA GENERAL PARA RESOLVER PROBLEMAS.
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1.- COMPRENDER EL PROBLEMA
Leo el problema varias veces. Cierro los ojos y me lo cuento.
 ¿Qué sé?... ¿Cuáles son los datos?....§
 ¿Qué quiero calcular?... ¿Cuál es la pregunta?...§

2.- PENSAR UN PLAN DE RESOLUCIÓN
 Me pregunto qué podría calcular con los datos del problema.§
 Pienso en lo que voy a ir calculando y en qué orden lo voy a hacer, hasta llegar a la solución.§

3.- EJECUTAR EL PLAN PENSADO
Tengo que indicar para qué hago cada cálculo...
 Primero calculo.................................................................§
 Después calculo................................................................§
 Por fin calculo....................................................................§
Al final escribo la respuesta completa a la pregunta del problema.

4.- COMPROBAR LA SOLUCIÓN OBTENIDA
Repaso toda la ejecución del plan.
Llevo la respuesta al texto del problema. Leo la historia que resulta.
¿Es lógica? ¿Todo encaja?

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